distribucion de l muestreo proporcionales

Supongamos que una población es infinita y que la probabilidad de
ocurrencia de un suceso (su éxito) es p, mientras que la probabilidad de que
no ocurra es q=1-p. (Por ejemplo todas las posibles tiradas de una moneda,
en la que la probabilidad de cara es  p=1/2). Esta población sigue una
distribución de Bernoulli. Queremos estimar la proporción de éxitos
poblacional (proporción de caras que han salido en todas las tiradas
posibles). Para ello consideramos todas las posibles muestras de tamaño n
de tal población, y para cada una de ellas determinamos la  proporción
muestral de éxitos    , que viene dada por:
donde cada Xi
se distribuye como una Bernoulli(p).
X = nº de éxitos en n intentos, por lo que X ∈ B(n,p), cuya media sería n.p, y
desviación típica sería  npq