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sábado, 23 de abril de 2011

distribucion de la media muestral

Esta estadística tiene un papel muy importante en problemas de toma de
decisiones para medias poblacionales desconocidas.
Supóngase que se toma una muestra aleatoria de  n observaciones de una
población (con cualquier distribución) con media µ y con varianza finita σ2
 .
Cada observación Xi
: i=1, 2, ..., n, de la muestra aleatoria constituye una
variable aleatoria independiente, con la misma distribución que la
población que está siendo muestreada. (E[Xi
] = µ; V(Xi
) = σ2
). Entonces, la
estadística:
se define como la media de las n v.a.i.i.d. o, sencillamente, media muestral.
Nótese que una vez que se conocen las realizaciones x
1
, x
2
, ..., x
n
de X1
, X2
 ,... ,
Xn
, respectivamente, la realización    de    se obtiene promediando los datos
muestrales.

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