distribucion de la media muestral

Esta estadística tiene un papel muy importante en problemas de toma de
decisiones para medias poblacionales desconocidas.
Supóngase que se toma una muestra aleatoria de  n observaciones de una
población (con cualquier distribución) con media µ y con varianza finita σ2
 .
Cada observación Xi
: i=1, 2, ..., n, de la muestra aleatoria constituye una
variable aleatoria independiente, con la misma distribución que la
población que está siendo muestreada. (E[Xi
] = µ; V(Xi
) = σ2
). Entonces, la
estadística:
se define como la media de las n v.a.i.i.d. o, sencillamente, media muestral.
Nótese que una vez que se conocen las realizaciones x
1
, x
2
, ..., x
n
de X1
, X2
 ,... ,
Xn
, respectivamente, la realización    de    se obtiene promediando los datos
muestrales.